让我们先猜一下这个函数的解析式:f(0)=f(1)=1,f(2)=2,f(3)=6
很明显,0!=1 , 1!=1 , 2!=2 , 3!=6,所以,这个函数的解析式为f(x)=x!。但是,这只是自然数范围内的。
你有没有想过去将这个范围扩大为实数甚至虚数呢?其实,上面所谓的函数定义域真的可以扩大,变成下面这个大多数都通用的式子。
关于他的一些性质推导如下(不推导余元公式):
例如,我们要求1\2的阶乘,余元公式即可得到答案为二分之根号π。
让我们先猜一下这个函数的解析式:f(0)=f(1)=1,f(2)=2,f(3)=6
很明显,0!=1 , 1!=1 , 2!=2 , 3!=6,所以,这个函数的解析式为f(x)=x!。但是,这只是自然数范围内的。
你有没有想过去将这个范围扩大为实数甚至虚数呢?其实,上面所谓的函数定义域真的可以扩大,变成下面这个大多数都通用的式子。
关于他的一些性质推导如下(不推导余元公式):
例如,我们要求1\2的阶乘,余元公式即可得到答案为二分之根号π。